12개월 약정 위약금은 6개월째가 가장 큽니다

먼저 답: 183일째가 꼭짓점입니다

12개월 선택약정의 할인반환금을 하루 단위로 전부 계산하면 183일째, 약 6개월 되는 날에 54,750원으로 최대가 됩니다. 그 전까지는 올라가고 그 뒤로는 내려옵니다. 24개월 약정이 365일에서 꼭짓점을 찍는 것과 같은 모양이고, 약정기간이 절반이니 꼭짓점도 절반 지점에 옵니다. 월정액은 스마트초이스가 선택약정 안내에 예시로 쓰는 55,000원을 그대로 썼습니다. 월 할인액은 13,750원이고 하루로 나누면 452원입니다. 반환금이 왜 중간에 가장 커지는지는 두 숫자가 반대로 움직이기 때문입니다.

90일 전에도 금액은 계속 늘어납니다

KT 요금할인 안내는 12개월 약정에서 0~3개월이면 받은 할인 누계액의 100%를 반환하고, 4개월 이상이면 누계액에 잔여약정기간을 365일에서 90일을 뺀 275일로 나눈 비율을 곱한다고 정하고 있습니다. 90일까지는 비율이 100%로 고정이지만, 곱해지는 누계액이 하루 452원씩 쌓입니다. 1개월째 13,562원, 3개월째 40,987원입니다. 전액 구간이라는 말이 금액이 고정이라는 뜻은 아닙니다. 공통지원금 쪽은 처음 받은 금액이 고정이라 전액 구간 내내 같은 금액이지만, 선택약정은 받은 할인이 쌓이는 구조라 다릅니다.

90일을 넘긴 뒤에도 183일까지 올라갑니다

90일을 넘기면 비율이 깎이기 시작합니다. 4개월째인 122일에는 비율이 88.4%이고 누계가 55,151원이라 반환금은 48,733원입니다. 183일째에는 비율이 66.2%로 더 떨어졌지만 누계가 82,726원까지 늘어 반환금이 54,750원으로 올라갑니다. 누계가 늘어나는 속도가 비율이 깎이는 속도보다 아직 빠르기 때문입니다. 두 힘이 같아지는 날이 183일이고, 그 뒤로는 비율이 깎이는 쪽이 이깁니다. 274일째에는 비율 33.1%에 누계 123,863원이 곱해져 40,987원으로 내려오고, 365일 만기에는 0원이 됩니다.

3개월과 9개월 금액이 같은 이유

274일째 반환금 40,987원은 91일째 금액과 똑같습니다. 우연이 아니라 산식의 모양 때문입니다. 반환금은 누계액에 잔여 비율을 곱한 값이고, 누계액은 경과일수에 비례하며 비율은 남은 일수에 비례합니다. 경과일수와 남은 일수를 곱한 꼴이 되어 꼭짓점을 중심으로 좌우가 대칭인 포물선이 됩니다. 그래서 꼭짓점에서 같은 거리에 있는 두 날의 금액이 같습니다. 91일과 274일은 183일에서 각각 92일과 91일 떨어져 있습니다. 24개월 약정에서 6개월과 18개월 반환금이 같았던 것도 같은 이유입니다.

그래서 1년 약정에서 기다림의 효과가 갈립니다

6개월을 넘기지 않았다면 기다리는 동안 반환금이 늘어납니다. 반환금을 줄이려고 한 달을 더 쓰는 선택은 성립하지 않습니다. 6개월을 넘긴 뒤라면 반대로 기다릴수록 줄어듭니다. 다만 반환금만 보고 결정하면 안 됩니다. 기다리는 동안 매달 13,750원의 할인을 계속 받기 때문입니다. 4개월째에 해지하면 반환금 48,733원을 내고 그때까지 받은 55,151원이 남습니다. 6개월째까지 기다리면 반환금이 54,750원으로 6,017원 늘지만 그동안 받은 할인은 82,726원으로 27,575원 늘어 있습니다. 받는 쪽이 더 큽니다.

결론을 바꾸는 세 가지

첫째, 이 계산은 약정기간을 365일로 환산한 값입니다. 사업자는 실제 일수로 산정하므로 금액이 수백 원 다를 수 있고, 90일과 183일을 어느 날짜부터 세는지는 공개 안내에서 확인하지 못했습니다. 경과일수는 사업자에게 받은 날짜로 계산해야 합니다. 둘째, 추가지원금을 받은 12개월 약정이라면 반환금 산식이 다릅니다. 추가지원금은 처음 받은 금액에 비율을 곱하므로 90일 이후 단조 감소합니다. 셋째, 단말 할부금은 이 계산과 별개로 계속 청구됩니다. 2018년 9월 1일 이전에 약정한 회선은 구간별 정률표를 쓰므로 이 포물선이 적용되지 않습니다.

오늘 할 수 있는 확인 순서

1단계로 약정기간이 12개월인지 24개월인지 확인합니다. 경계가 90일과 180일로 달라집니다. 2단계로 약정 시작일을 사업자에게 받아 오늘까지 지난 일수를 셉니다. 3단계로 월정액에서 기본 요금약정 할인을 뺀 금액에 25%를 곱하고 365로 나눠 하루 할인액을 구합니다. 4단계로 하루 할인액에 경과일수를 곱해 누계액을 냅니다. 5단계로 남은 일수를 275로 나눈 비율을 누계액에 곱하면 예상 반환금입니다. 6단계로 183일을 지났는지 봅니다. 아직이라면 한 달을 더 기다릴 때 반환금이 오히려 커집니다. 마지막으로 사업자 고객센터의 예정 청구액과 맞춰 봅니다.

한눈에 비교하기

이런 상황이라면

결정 전 체크리스트

• 약정기간이 12개월인지 24개월인지 확인
• 약정 시작일을 받아 경과일수 확정
• 하루 할인액(월 할인액 ÷ 30.4)을 구해 누계액 계산
• 남은 일수를 275로 나눈 비율을 누계액에 곱하기
• 183일을 지났는지 확인하고 방향 판단
• 사업자 예정 청구액과 대조